Câu hỏi 2
a. Cho một $(a, b, c, d)$ gấp bốn lần thực, chuyển thành $(ab, bc, cd, da)$ mới bốn lần. Lặp lại tùy ý nhiều lần. Chứng minh rằng bạn không bao giờ có thể quay trở lại bốn nguyên bản trừ khi $a = b = c = d = 1$.
b. đã cho $n$ một lũy thừa của $2$ và $n$-Tuple $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$ chuyển đổi sang một mới $n$-TUPLE $(a_1 a_2, a_2 a_3, \ldots, a_{n-1} a_n, a_n a_1)$. Nếu tất cả các thành viên của $n$-tuple ban đầu là $1$ hoặc $-1$, hãy chứng minh rằng với đủ nhiều lần lặp lại, bạn sẽ có được tất cả $1$s.
b. đã cho $n$ một lũy thừa của $2$ và $n$-Tuple $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$ chuyển đổi sang một mới $n$-TUPLE $(a_1 a_2, a_2 a_3, \ldots, a_{n-1} a_n, a_n a_1)$. Nếu tất cả các thành viên của $n$-tuple ban đầu là $1$ hoặc $-1$, hãy chứng minh rằng với đủ nhiều lần lặp lại, bạn sẽ có được tất cả $1$s.