Câu hỏi 16
Cho $n$ là số nguyên dương. Xem xét các chuỗi $a_0, a_1, \dots, a_n$ sao cho $a_i \in \{1, 2, \dots, n\}$ cho mỗi $i$ và $a_n = a_0$.
a. Gọi chuỗi như vậy là *tốt* nếu với tất cả $i = 1, 2, \dots, n$, $a_i - a_{i-1} \not\equiv i \pmod n$. Giả sử $n$ là số lẻ. Tìm số dãy tốt.
b. Gọi chuỗi như vậy là *tuyệt vời* nếu đối với tất cả $i = 1, 2, \dots, n$, $a_i - a_{i-1} \not\equiv i, 2i \pmod n$. Giả sử $n$ là số nguyên tố lẻ. Tìm số dãy lớn.
a. Gọi chuỗi như vậy là *tốt* nếu với tất cả $i = 1, 2, \dots, n$, $a_i - a_{i-1} \not\equiv i \pmod n$. Giả sử $n$ là số lẻ. Tìm số dãy tốt.
b. Gọi chuỗi như vậy là *tuyệt vời* nếu đối với tất cả $i = 1, 2, \dots, n$, $a_i - a_{i-1} \not\equiv i, 2i \pmod n$. Giả sử $n$ là số nguyên tố lẻ. Tìm số dãy lớn.