Câu hỏi 153
Việc lát mặt phẳng với các đa giác bao gồm việc đặt các đa giác trong mặt phẳng sao cho phần bên trong của đa giác không chồng lên nhau, mỗi đỉnh của một đa giác trùng với một đỉnh của đa giác khác và không có điểm nào của mặt phẳng bị che khuất. Đa giác đơn vị là đa giác có tất cả các cạnh dài bằng một.
Thật dễ dàng để xếp mặt phẳng với vô số ô vuông đơn vị. Tương tự như vậy, có thể dễ dàng xếp mặt phẳng bằng vô số hình tam giác đều đơn vị.
a. Chứng minh rằng tồn tại một mặt phẳng có vô số hình vuông đơn vị và vô số hình tam giác đều đơn vị trong cùng một mặt phẳng.
b. Chứng minh rằng không thể tìm được một mặt phẳng có vô số hình vuông đơn vị và hữu hạn nhiều (và ít nhất một) hình tam giác đều đơn vị trong cùng một mặt lát.
Thật dễ dàng để xếp mặt phẳng với vô số ô vuông đơn vị. Tương tự như vậy, có thể dễ dàng xếp mặt phẳng bằng vô số hình tam giác đều đơn vị.
a. Chứng minh rằng tồn tại một mặt phẳng có vô số hình vuông đơn vị và vô số hình tam giác đều đơn vị trong cùng một mặt phẳng.
b. Chứng minh rằng không thể tìm được một mặt phẳng có vô số hình vuông đơn vị và hữu hạn nhiều (và ít nhất một) hình tam giác đều đơn vị trong cùng một mặt lát.