Câu hỏi 149
Đặt $A = (0,0,0)$ là gốc trong không gian tọa độ ba chiều. *trọng số* của một điểm là tổng các giá trị tuyệt đối của tọa độ của nó. Một điểm là một *điểm mạng nguyên thủy* nếu tất cả tọa độ của nó là số nguyên có ước số chung lớn nhất bằng 1. Một hình vuông $ABCD$ được gọi là *hình vuông nguyên thủy không cân bằng* nếu nó có độ dài các cạnh nguyên và các điểm $B$ và $D$ là các điểm mạng nguyên thủy có trọng số khác nhau.
Chứng minh rằng có vô số ô vuông nguyên thủy không cân bằng $AB_iC_iD_i$ sao cho mặt phẳng chứa các ô vuông không song song với nhau.
Chứng minh rằng có vô số ô vuông nguyên thủy không cân bằng $AB_iC_iD_i$ sao cho mặt phẳng chứa các ô vuông không song song với nhau.