Câu hỏi 135
Cho $\triangle ABC$ là một tam giác và $D$ là một điểm bên trong nó. Dựng đường tròn $\omega_1$ đi qua $B$ và $D$ và đường tròn $\omega_2$ đi qua $C$ và $D$ sao cho giao điểm của $\omega_1$ và $\omega_2$ không phải $D$ nằm trên một đường thẳng $AD$. Ký hiệu bằng $E$ và $F$ các điểm trong đó $\omega_1$ và $\omega_2$ lần lượt giao nhau với cạnh $BC$ và $X$ và $Y$ là giao điểm của các đường $DF$, $AB$ và $DE$, $AC$ tương ứng. Chứng minh rằng $XY \parallel BC$.