Câu hỏi 85
Một tập hợp hữu hạn các dòng, ba không cạnh tranh, phân chia kế hoạch thành một số khu vực. Hai khu vực được gọi là "hàng xóm" nếu biên giới của họ chia sẻ nhiều hơn một phân khúc không thoái hóa. Một số nguyên phải được viết ở mỗi vùng sao cho: (i) tích của các số được viết ở hai vùng lân cận bất kỳ nhỏ hơn tổng của chúng; (ii) Đối với mỗi dòng đã cho, tổng của các số được viết trong các vùng cùng cạnh của nó bằng $0$. . Chứng minh rằng điều này là có thể nếu và chỉ khi không phải tất cả các đường thẳng song song.