Câu hỏi 78
Cho $ABC$ là một tam giác với các hình bán nguyệt $\angle C = 90^{\circ}$ và $D \in CA$, $E \in CB$ và $k_1, k_2, k_3, k_4$ có đường kính lần lượt là $CA$, $CB$, $CD$, $CE$ có phần chung với tam giác $ABC$. Hãy cũng vậy,
$$
k_1 \cap k_2 = \{C, K\},\quad k_3 \cap k_4 = \{C, M\},\quad k_2 \cap k_3 = \{C, L\},\quad k_1 \cap k_4 = \{C, N\}
$$
Chứng minh rằng $K, L, M$ và $N$ là hai điểm đồng vòng.
$$
k_1 \cap k_2 = \{C, K\},\quad k_3 \cap k_4 = \{C, M\},\quad k_2 \cap k_3 = \{C, L\},\quad k_1 \cap k_4 = \{C, N\}
$$
Chứng minh rằng $K, L, M$ và $N$ là hai điểm đồng vòng.