Câu hỏi 70
Chứng minh rằng, với mọi số thực $x, y, z$:
$$
\frac{x^{2}-y^{2}}{2 x^{2}+1}+\frac{y^{2}-z^{2}}{2 y^{2}+1}+\frac{z^{2}-x^{2}}{2 z^{2}+1} \leq (x+y+z)^{2}
$$
Khi nào sự bình đẳng giữ vững?
$$
\frac{x^{2}-y^{2}}{2 x^{2}+1}+\frac{y^{2}-z^{2}}{2 y^{2}+1}+\frac{z^{2}-x^{2}}{2 z^{2}+1} \leq (x+y+z)^{2}
$$
Khi nào sự bình đẳng giữ vững?