MathNet 2004 — Phần 02 Câu hỏi 66

Hai đường tròn $k_{1}$ và $k_{2}$ cắt nhau tại các điểm $A$ và $B$. Đường tròn $k_{3}$ có tâm tại $A$ gặp $k_{1}$ tại $M$ và $P$ và $k_{2}$ tại $N$ và $Q$, sao cho $N$ và $Q$ khác nhau các cạnh của $MP$ và $AB \gt AM$.
Chứng minh rằng các góc $\angle MBQ$ và $\angle NBP$ bằng nhau.