Câu hỏi 65
đưa ra một bảng $m \times n$, mỗi ô được ký bằng "-". Các thao tác sau đây được
(i) thay đổi tất cả các dấu trong toàn bộ hàng thành ngược lại, tức là mọi dấu "-" thành "+" và mọi dấu "+" thành "-";
(ii) đổi tất cả các dấu trong toàn bộ một cột thành ngược lại, tức là mọi dấu "-" thành "+" và mọi dấu "+" thành "-".
a. Chứng minh rằng nếu $m = n = 100$, sử dụng các phép toán trên không thể thu được 2004 dấu "+".
b. Nếu $m = 100$, hãy tìm $n \gt 100$ nhỏ nhất mà có thể thu được 2004 dấu "+".
(i) thay đổi tất cả các dấu trong toàn bộ hàng thành ngược lại, tức là mọi dấu "-" thành "+" và mọi dấu "+" thành "-";
(ii) đổi tất cả các dấu trong toàn bộ một cột thành ngược lại, tức là mọi dấu "-" thành "+" và mọi dấu "+" thành "-".
a. Chứng minh rằng nếu $m = n = 100$, sử dụng các phép toán trên không thể thu được 2004 dấu "+".
b. Nếu $m = 100$, hãy tìm $n \gt 100$ nhỏ nhất mà có thể thu được 2004 dấu "+".