Câu hỏi 55
Xác định xem phát biểu sau đây đúng hay sai:
"Đối với mọi dãy số $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots$ của các số thực lớn hơn hoặc bằng 0, tồn tại hai dãy số $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ và $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ của các số thực lớn hơn hoặc bằng 0 sao cho
- $x_{n}=a_{n}+b_{n}$ cho mỗi $n$;
- $a_{1}+\ldots+a_{n} \leq n$ cho các giá trị vô hạn của $n$;
- $b_{1}+\ldots+b_{n} \leq n$ cho các giá trị vô hạn của $n$, có thể khác với các giá trị trước đó."
"Đối với mọi dãy số $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots$ của các số thực lớn hơn hoặc bằng 0, tồn tại hai dãy số $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ và $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ của các số thực lớn hơn hoặc bằng 0 sao cho
- $x_{n}=a_{n}+b_{n}$ cho mỗi $n$;
- $a_{1}+\ldots+a_{n} \leq n$ cho các giá trị vô hạn của $n$;
- $b_{1}+\ldots+b_{n} \leq n$ cho các giá trị vô hạn của $n$, có thể khác với các giá trị trước đó."