MathNet 2004 — Phần 02 Câu hỏi 26

Giả sử $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$. Tìm tất cả các cặp số nguyên $(a, b)$ thỏa mãn phương trình
$$
a^{2} + 3 a b + 2 p(a + b) + p^{2} = 0
$$