Câu hỏi 23
Cho $p$ là số nguyên tố và $n$ là số nguyên dương sao cho $n \ge p$. Chứng minh rằng $\binom{n}{p} - \lfloor \frac{n}{p} \rfloor$ chia hết cho $p$. (Ở đây ký hiệu tổ hợp $\binom{n}{p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$ và $\lfloor x \rfloor$ là viết tắt của số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng $x$.)