Câu hỏi 16
Trên các cạnh $AB$ và $AC$ của tam giác $ABC$ lần lượt có các điểm $P$ và $Q$ sao cho $\angle APC = \angle AQB = 45^\circ$. Cho đường thẳng vuông góc với cạnh $AB$ đi qua $P$ cắt đường thẳng $BQ$ tại $S$. Cho đường thẳng vuông góc với cạnh $AC$ đi qua $Q$ cắt đường thẳng $CP$ tại $R$. Đặt $D$ ở bên $BC$ sao cho $AD \perp BC$. Chứng minh rằng các đường thẳng $PS, AD, QR$ cắt nhau tại một điểm chung và các đường thẳng $SR$ và $BC$ song song.