MathNet 2004 — Phần 02 Câu hỏi 14

Chứng minh điều kiện cần và đủ để trong tam giác $ABC$, đường trung tuyến từ $B$ được chia thành ba phần bằng nhau bởi chu vi nội tiếp tam giác, là
$$
\frac{a}{5}=\frac{b}{10}=\frac{c}{13}
$$