Câu hỏi 83
Cho một số thực $\alpha \neq 0$. Xét dãy số thực $\{x_n\}$, $n = 1, 2, 3, \dots$, được xác định bởi:
$$
x_1 = 0 \quad \text{Và} \quad x_{n+1}(x_n + \alpha) = \alpha + 1 \quad \text{cho mọi} n = 1, 2, 3, \dots
$$
1/ Tìm số hạng tổng quát của dãy $\{x_n\}$.
2/ Chứng minh dãy $\{x_n\}$ có giới hạn hữu hạn khi $n \to +\infty$. Tìm giới hạn này.
$$
x_1 = 0 \quad \text{Và} \quad x_{n+1}(x_n + \alpha) = \alpha + 1 \quad \text{cho mọi} n = 1, 2, 3, \dots
$$
1/ Tìm số hạng tổng quát của dãy $\{x_n\}$.
2/ Chứng minh dãy $\{x_n\}$ có giới hạn hữu hạn khi $n \to +\infty$. Tìm giới hạn này.