Câu hỏi 82
Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ có ba đường cao $AH$, $BK$, $CL$. Gọi $A_0$, $B_0$, $C_0$ lần lượt là trung điểm của $AH$, $BK$, $CL$.
Đường tròn nội tiếp tâm $I$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D$, $E$, $F$.
Chứng minh rằng bốn đường thẳng $A_0D$, $B_0E$, $C_0F$ và $OI$ đồng quy. (Khi $O$ trùng với $I$, ta coi đường thẳng $OI$ là đường thẳng tùy ý đi qua $O$).
Đường tròn nội tiếp tâm $I$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D$, $E$, $F$.
Chứng minh rằng bốn đường thẳng $A_0D$, $B_0E$, $C_0F$ và $OI$ đồng quy. (Khi $O$ trùng với $I$, ta coi đường thẳng $OI$ là đường thẳng tùy ý đi qua $O$).