Câu hỏi 80
Cho hai đa thức
$$
P(x) = 4x^3 - 2x^2 - 15x + 9
$$
và
$$ Q(x) = 12x^3 + 6x^2 - 7x + 1. $$
1/ Chứng minh rằng mỗi đa thức có ba nghiệm thực phân biệt.
2/ Gọi $\alpha$ và $\beta$ lần lượt là nghiệm lớn nhất của $P(x)$ và $Q(x)$. Chứng minh rằng $\alpha^2 + 3\beta^2 = 4$.
$$
P(x) = 4x^3 - 2x^2 - 15x + 9
$$
và
$$ Q(x) = 12x^3 + 6x^2 - 7x + 1. $$
1/ Chứng minh rằng mỗi đa thức có ba nghiệm thực phân biệt.
2/ Gọi $\alpha$ và $\beta$ lần lượt là nghiệm lớn nhất của $P(x)$ và $Q(x)$. Chứng minh rằng $\alpha^2 + 3\beta^2 = 4$.