Câu hỏi 77
Trên các cạnh của tam giác $ABC$ lấy các điểm $M_1$, $N_1$, $P_1$ sao cho mỗi đường thẳng $MM_1$, $NN_1$, $PP_1$ chia chu vi $ABC$ thành hai phần bằng nhau ($M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$, $CA$, $AB$).
1/ Chứng minh các đường thẳng $MM_1$, $NN_1$, $PP_1$ đồng quy tại một điểm $K$.
2/ Chứng minh rằng trong các tỉ số $\frac{KA}{BC}$, $\frac{KB}{CA}$, $\frac{KC}{AB}$ tồn tại ít nhất một tỉ số không nhỏ hơn $\frac{1}{\sqrt{3}}$.
1/ Chứng minh các đường thẳng $MM_1$, $NN_1$, $PP_1$ đồng quy tại một điểm $K$.
2/ Chứng minh rằng trong các tỉ số $\frac{KA}{BC}$, $\frac{KB}{CA}$, $\frac{KC}{AB}$ tồn tại ít nhất một tỉ số không nhỏ hơn $\frac{1}{\sqrt{3}}$.