Câu hỏi 72
Trong mặt phẳng, cho hai đường tròn cố định $ (O_1) $ và $ (O_2) $ tiếp xúc nhau tại $ M $, bán kính $ (O_2) $ lớn hơn bán kính $ (O_1) $. $ A $ là điểm trên $ (O_2) $ sao cho các điểm $ O_1 $, $ O_2 $, $ A $ không thẳng hàng. Giả sử $ AB $ và $ AC $ là các tiếp tuyến của $ (O_1) $ với các điểm tiếp xúc $ B $ và $ C $. Các dòng $ MB $ và $ MC $ lại cắt $ (O_2) $ lần lượt tại $ E $ và $ F $. Gọi $ D $ là giao điểm của đường thẳng $ EF $ và tiếp tuyến với $ (O_2) $ tại $ A $. Chứng minh $ D $ di chuyển trên một đường cố định khi $ A $ di chuyển trên $ (O_2) $ sao cho ba điểm $ O_1 $, $ O_2 $, $ A $ không thẳng hàng.