Câu hỏi 71
Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ và hai điểm $M$, $N$ thuộc đường thẳng $AC$ sao cho $\overline{MN} = \overline{AC}$. Giả sử $D$ là hình chiếu trực giao của $M$ trên đường thẳng $BC$, $E$ là hình chiếu trực giao của $N$ trên đường thẳng $AB$.
1/ Chứng minh trực tâm $H$ của tam giác $ABC$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp với tâm $O'$ của tam giác $BED$.
2/ Chứng minh trung điểm của đoạn $AN$ đối xứng với $B$ qua trung điểm của đoạn $OO'$.
1/ Chứng minh trực tâm $H$ của tam giác $ABC$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp với tâm $O'$ của tam giác $BED$.
2/ Chứng minh trung điểm của đoạn $AN$ đối xứng với $B$ qua trung điểm của đoạn $OO'$.