Câu hỏi 32
Hai hàm thực khả vi $f(x)$ và $g(x)$ thỏa mãn
$$
\frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)}=e^{f(x)-g(x)}
$$
cho tất cả $x$ và $f(0)=g(2003)=1$. Tìm hằng số $c$ lớn nhất sao cho $f(2003)\gt c$ cho tất cả các hàm $f, g$ như vậy.
$$
\frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)}=e^{f(x)-g(x)}
$$
cho tất cả $x$ và $f(0)=g(2003)=1$. Tìm hằng số $c$ lớn nhất sao cho $f(2003)\gt c$ cho tất cả các hàm $f, g$ như vậy.