Câu hỏi 28
a.
Đặt $A_{n} = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}, b\}$ cho $n \geq 3$ và đặt $C_{n}$ là 2 cấu hình bao gồm $\{a_{i}, a_{i+1}\}$ cho tất cả $1 \leq i \leq n-1$, $\{a_{1}, a_{n}\}$ và $\{a_{i}, b\}$ cho $1 \leq i \leq n$. Gọi $S_{e}(n)$ là số tập con của $C_{n}$ nhất quán theo thứ tự $e$. Tìm $S_{e}(101)$ cho $e=1,2$ và $3$.
b.
Cho $A = \{V, W, X, Y, Z, v, w, x, y, z\}$. Tìm số tập con của cấu hình 2
$$
\begin{gathered}
\{\{V, W\},\{W, X\},\{X, Y\},\{Y, Z\},\{Z, V\},\{v, x\},\{v, y\},\{w, y\},\{w, z\},\{x, z\}, \\
\{V, v\},\{W, w\},\{X, x\},\{Y, y\},\{Z, z\}\}
\end{gathered}
$$
phù hợp với thứ tự 1.
c.
Đặt $A = \{a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2}, \ldots, a_{10}, b_{10}\}$ và xem xét $C$ 2 cấu hình bao gồm $\{a_{i}, b_{i}\}$ cho tất cả $1 \leq i \leq 10$, $\{a_{i}, a_{i+1}\}$ cho tất cả $1 \leq i \leq 9$ và $\{b_{i}, b_{i+1}\}$ cho tất cả $1 \leq i \leq 9$. Tìm số tập con của $C$ phù hợp với bậc 1.
Đặt $A_{n} = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}, b\}$ cho $n \geq 3$ và đặt $C_{n}$ là 2 cấu hình bao gồm $\{a_{i}, a_{i+1}\}$ cho tất cả $1 \leq i \leq n-1$, $\{a_{1}, a_{n}\}$ và $\{a_{i}, b\}$ cho $1 \leq i \leq n$. Gọi $S_{e}(n)$ là số tập con của $C_{n}$ nhất quán theo thứ tự $e$. Tìm $S_{e}(101)$ cho $e=1,2$ và $3$.
b.
Cho $A = \{V, W, X, Y, Z, v, w, x, y, z\}$. Tìm số tập con của cấu hình 2
$$
\begin{gathered}
\{\{V, W\},\{W, X\},\{X, Y\},\{Y, Z\},\{Z, V\},\{v, x\},\{v, y\},\{w, y\},\{w, z\},\{x, z\}, \\
\{V, v\},\{W, w\},\{X, x\},\{Y, y\},\{Z, z\}\}
\end{gathered}
$$
phù hợp với thứ tự 1.
c.
Đặt $A = \{a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2}, \ldots, a_{10}, b_{10}\}$ và xem xét $C$ 2 cấu hình bao gồm $\{a_{i}, b_{i}\}$ cho tất cả $1 \leq i \leq 10$, $\{a_{i}, a_{i+1}\}$ cho tất cả $1 \leq i \leq 9$ và $\{b_{i}, b_{i+1}\}$ cho tất cả $1 \leq i \leq 9$. Tìm số tập con của $C$ phù hợp với bậc 1.