MathNet 2003 — Phần 03 Câu hỏi 11

Gọi $\mathbb{N}$ là tập hợp các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm $f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ sao cho
$$
f(m+n)f(m-n) = f(m^2)
$$
cho tất cả $m, n \in \mathbb{N}$.