MathNet 2003 — Phần 03 Câu hỏi 9

Đường tròn $\omega$ được vẽ qua các đỉnh $A$ và $B$ của tam giác $ABC$. Nếu $\omega$ cắt $AC$ tại điểm $M$ và $BC$ tại điểm $P$, và đoạn $MP$ chứa tâm của đường tròn nội tiếp $ABC$. Cho $AB = c$, $BC = a$ và $CA = b$, tìm $MP$.