Câu hỏi 7
Năm nhà toán học tìm thấy một túi 100 đồng tiền vàng trong một căn phòng. Họ đồng ý chia các đồng tiền theo phương án sau: - Người lớn tuổi nhất trong phòng đề nghị phân chia đồng tiền giữa những người có mặt. (Không có đồng xu nào có thể được chia nhỏ.) Sau đó, tất cả có mặt, bao gồm cả người đề xuất, bỏ phiếu cho đề xuất. - Nếu ít nhất $50\%$ Trong số những người có mặt bỏ phiếu ủng hộ đề xuất, các đồng tiền được phân phối tương ứng và mọi người về nhà. (Đặc biệt, một đề xuất thắng trên một cuộc bỏ phiếu hòa.) - Nếu ít hơn $50\%$ Trong số những người có mặt bỏ phiếu ủng hộ đề xuất, người đề xuất phải rời khỏi phòng, không nhận tiền xu. Sau đó, quá trình được lặp lại: người lớn tuổi nhất còn lại đề xuất một sự phân chia, v.v. - Không được phép thông tin hoặc thảo luận dưới bất kỳ hình thức nào, ngoài những gì cần thiết để người đề xuất nêu đề xuất của mình, và các cử tri bỏ phiếu bầu của họ. Giả sử rằng mỗi người đều thông minh như nhau và mỗi người cư xử tối ưu để tối đa hóa phần của mình. Mỗi người sẽ nhận được bao nhiêu?