Câu hỏi 149
Một số số nguyên dương đã cho, không nhất thiết phải khác nhau hoàn toàn. Tổng của họ là $2003$. Giả sử $n_{1}$ của các số đã cho bằng $1$, $n_{2}$ trong số chúng bằng $2$, $\ldots$, $n_{2003}$ trong số chúng bằng $2003$. Tìm giá trị lớn nhất có thể của
$$
n_{2}+2 n_{3}+3 n_{4}+\cdots+2002 n_{2003}
$$
$$
n_{2}+2 n_{3}+3 n_{4}+\cdots+2002 n_{2003}
$$