Câu hỏi 126
Cho một dãy số học $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ Chúng ta hãy biểu thị bằng $s_{i}$ tổng các số hạng $i$ đầu tiên của dãy này, bằng $s_{j}$ tổng các số hạng $j$ đầu tiên và bằng $s_{k}$ tổng các số hạng $k$ đầu tiên. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức
$$
\frac{s_{i}}{i}(j-k)+\frac{s_{j}}{j}(k-i)+\frac{s_{k}}{k}(i-j)
$$
nó không phụ thuộc vào việc lựa chọn các số $i, j$ và $k$, cũng như không phụ thuộc vào trình tự.
$$
\frac{s_{i}}{i}(j-k)+\frac{s_{j}}{j}(k-i)+\frac{s_{k}}{k}(i-j)
$$
nó không phụ thuộc vào việc lựa chọn các số $i, j$ và $k$, cũng như không phụ thuộc vào trình tự.