Câu hỏi 120
Cho $a_1, a_2, \dots, a_{2003}$ là một dãy số thực. Một số hạng $a_k$, $1 \le k \le 2003$, được gọi là *số hạng dẫn đầu*, nếu ít nhất một trong các biểu thức $a_k, a_k+a_{k+1}, \dots, a_k+a_{k+1}+\dots+a_{2003}$ là dương. Chứng minh rằng tổng các số hạng dẫn đầu là dương với điều kiện dãy có ít nhất một số hạng dẫn đầu.