Câu hỏi 102
Cho $n \geq 1$ là số nguyên dương. Hoán vị $(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n})$ của các số $(1,2, \ldots, n)$ được gọi là bậc hai nếu trong các số $a_{1}, a_{1}+a_{2}, \ldots, a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}$ tồn tại ít nhất một số chính phương. Tìm số lớn nhất $n$, nhỏ hơn $2003$, sao cho mọi hoán vị của các số $(1,2, \ldots, n)$ sẽ là bậc hai.