Câu hỏi 100
Cho $[AB]$ là một đoạn thẳng và $\sigma$ là một trong các nửa mặt phẳng xác định bởi đường thẳng $AB$. Các đoạn $[AP]$ và $[BQ]$ có độ dài nguyên nằm trong $\sigma$ và vuông góc với đường thẳng $AB$. Giao điểm $M$ của đường thẳng $AQ$ và $BP$ cách đường thẳng $AB$ 8 đơn vị. Tìm độ dài các đoạn $[AP]$ và $[BQ]$, biết tam giác $BQM$ có diện tích lớn nhất.