MathNet 2003 — Phần 02 Câu hỏi 96

Đối với bất kỳ số tự nhiên nào $n$ Chúng tôi biểu thị bằng $C(n)$ tổng các chữ số của nó trong cơ số 10. Chứng minh rằng bất kể số tự nhiên $k$ Có một số tự nhiên $m$ sao cho phương trình $x+C(x)=m$ có ít nhất $k$ giải pháp.