Câu hỏi 94
Mặt phẳng $\alpha$ tiếp tuyến với các điểm $A_{1}$, $A_{2}$ và $A_{3}$ với ba mặt cầu có bán kính khác nhau lần lượt là $R_{1}$, $R_{2}$ và $R_{3}$, nằm trong cùng một nửa không gian hai nhân hai ở bên ngoài. Mặt phẳng $\beta$ song song với mặt phẳng $\alpha$ và cắt cả ba mặt cầu sao cho thu được các đường tròn $D_{1}$, $D_{2}$ và $D_{3}$. Tìm khoảng cách giữa các mặt phẳng $\alpha$ và $\beta$ sao cho tổng các thể tích $V_{1}$, $V_{2}$ và $V_{3}$ của các hình nón có các đáy $D_{1}$, $D_{2}$, $D_{3}$ và các đỉnh $A_{1}$, $A_{2}$, $A_{3}$ tương ứng sẽ là lớn nhất.