MathNet 2003 — Phần 02 Câu hỏi 79

Đặt $m$ và $n$ là các chữ số tùy ý của hệ thập phân và $a, b, c$ là các số nguyên dương phân biệt có dạng $2^{m} \cdot 5^{n}$. Tìm số phương trình $a x^{2}-2 b x+c=0$, biết rằng mỗi phương trình có một nghiệm thực duy nhất.