MathNet 2003 — Phần 02 Câu hỏi 61

chứng minh rằng tồn tại hai bộ $A=\{x, y, z\}$ và $B=\{m, n, p\}$ số nguyên dương lớn hơn $2003$ sao cho các tập hợp không có phần tử chung và đẳng thức $x+y+z=m+n+p$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=m^{2}+n^{2}+p^{2}$ Giữ.