Câu hỏi 40
Cho $n \geq 1$ là số nguyên dương. Một bảng hình vuông có kích thước $n \times n$ được điền tùy ý các số $1, 2, \ldots, n^2$, sao cho mỗi số xuất hiện đúng một lần trong bảng. Từ mỗi hàng, chọn số nhỏ nhất và ký hiệu số lớn nhất là $x$. Từ mỗi cột, chọn số lớn nhất và ký hiệu số nhỏ nhất là $y$. Bảng được gọi là cân bằng nếu $x = y$. Có bao nhiêu bảng cân bằng tồn tại?