MathNet 2003 — Phần 02 Câu hỏi 15

Câu hỏi 15

Đặt $\mathcal{R}$ là vùng hữu hạn của mặt phẳng được giới hạn bởi trục $x$ và đồ thị của đường cong phương trình $2 x^{2}+5 y=10$. Cho ba điểm của $\mathcal{R}$, khẳng định nào sau đây luôn đúng?

ít nhất hai trong số ba điểm có khoảng cách $\geq \frac{\sqrt{5}}{2}$
ít nhất hai trong số ba điểm có khoảng cách $\leq 3$
tổng khoảng cách giữa các điểm là $\leq \frac{9}{2} \sqrt{5}$
tổng bình phương khoảng cách giữa các điểm là $\leq 38$
tích khoảng cách giữa các điểm là $\leq 16 \sqrt{5}$.