Câu hỏi 197
Bảo tàng có mặt bằng hình vuông và được chia thành các phòng hình vuông $n^{2}$ đều giống nhau (với $n\gt 1$). Mỗi cặp phòng liền kề (tức là có tường chung) giao tiếp qua một cửa (như trong ví dụ bên cạnh $n=4$). Người gác đêm muốn tổ chức chuyến kiểm tra của mình sao cho tôn trọng các quy tắc sau: người gác đêm bắt đầu từ một căn phòng nhất định, anh ta ở đó trong một phút, sau đó anh ta chuyển sang phòng bên cạnh, nơi anh ta ở lại thêm một phút; tuyến đường
nó tiếp tục bằng cách kết nối các phòng liền kề, trong đó mỗi phòng người giám hộ luôn ở lại đúng một phút trước khi di chuyển.
Nó được phép đi qua cùng một phòng nhiều lần, nhưng khi kết thúc hành trình (không nhất thiết phải ở phòng xuất phát), người giám hộ phải ở trong mỗi phòng $n^{2}$ đúng $k$ phút.
Xác định xem số nguyên dương nào $n$ và $k$ có thể tổ chức đường đi tuân theo các quy tắc này.
nó tiếp tục bằng cách kết nối các phòng liền kề, trong đó mỗi phòng người giám hộ luôn ở lại đúng một phút trước khi di chuyển.
Nó được phép đi qua cùng một phòng nhiều lần, nhưng khi kết thúc hành trình (không nhất thiết phải ở phòng xuất phát), người giám hộ phải ở trong mỗi phòng $n^{2}$ đúng $k$ phút.
Xác định xem số nguyên dương nào $n$ và $k$ có thể tổ chức đường đi tuân theo các quy tắc này.