Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2003 — Phần 01 Câu hỏi 196

Math Olympiad Vault · MathNet 2003 — Phần 01

Câu hỏi 196

Từ điểm $S$ bên ngoài đến đường tròn $\gamma$ có bán kính 1, vẽ đường thẳng tiếp tuyến với $\gamma$ và chỉ ra điểm tiếp tuyến với $T$. Bằng cách thay đổi một điểm $P$ trên $\gamma$, trọng tâm của tam giác $P S T$ mô tả một đường cong $\gamma^{\prime}$. Tỷ lệ giữa chiều dài của $\gamma^{\prime}$ và $\gamma$ là bao nhiêu?
  1. $\frac{1}{\pi}$
  2. $\frac{1}{2}$
  3. $\frac{1}{3}$
  4. $\frac{4}{3} \pi$
  5. phụ thuộc vào vị trí của $S$.