MathNet 2003 — Phần 01 Câu hỏi 190

Tìm tất cả các số nguyên tố $p$ và $q$ và các số chẵn $n\gt 2$ thỏa mãn phương trình
$$
p^{n}+p^{n-1}+\cdots+p+1=q^{2}+q+1
$$