Câu hỏi 181
Pablo đang cố gắng giải quyết vấn đề sau: tìm chuỗi $x_0, x_1, x_2, \ldots, x_{2003}$ thỏa mãn $x_0 = 1$, $0 \leq x_i \leq 2 x_{i-1}$ cho $1 \leq i \leq 2003$ và tối đa hóa $S$. Thật không may, anh ấy không thể nhớ biểu thức của $S$, nhưng anh ấy biết rằng nó có dạng $S = \pm x_1 \pm x_2 \pm \ldots \pm x_{2002} + x_{2003}$. Hãy chứng tỏ rằng anh ấy vẫn có thể giải quyết được vấn đề.