MathNet 2003 — Phần 01 Câu hỏi 177

Tìm, kèm theo lý do, tất cả các số nguyên $a$, $b$ và $c$ sao cho
$$
\frac{1}{2}(a+b)(b+c)(c+a) + (a+b+c)^3 = 1 - abc.
$$