Câu hỏi 175
Cho $n \ge 3$ là một số nguyên và $x_1, x_2, \dots, x_{n-1}$ là các số nguyên không âm sao cho
(i) $x_1 + x_2 + \dots + x_{n-1} = n$,
(ii) $x_1 + 2x_2 + \dots + (n-1)x_{n-1} = 2n - 2$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng $\sum_{k=1}^{n-1} kx_k(2n-k)$. Biện minh cho câu trả lời của bạn.
(i) $x_1 + x_2 + \dots + x_{n-1} = n$,
(ii) $x_1 + 2x_2 + \dots + (n-1)x_{n-1} = 2n - 2$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng $\sum_{k=1}^{n-1} kx_k(2n-k)$. Biện minh cho câu trả lời của bạn.