Câu hỏi 162
Cho tam giác $ABC$ và một điểm $M$ sao cho các đường thẳng $MA$, $MB$, $MC$ cắt các đường thẳng $BC$, $CA$, $AB$ (theo thứ tự đó) trong Cut $D$, $E$ hoặc $F$.
Chứng minh rằng luôn tồn tại các số $\varepsilon_{1}, \varepsilon_{2}, \varepsilon_{3}$ từ $\{-1,1\}$ sao cho:
$$
\varepsilon_{1} \cdot \frac{MD}{AD} + \varepsilon_{2} \cdot \frac{ME}{BE} + \varepsilon_{3} \cdot \frac{MF}{CF} = 1
$$
Chứng minh rằng luôn tồn tại các số $\varepsilon_{1}, \varepsilon_{2}, \varepsilon_{3}$ từ $\{-1,1\}$ sao cho:
$$
\varepsilon_{1} \cdot \frac{MD}{AD} + \varepsilon_{2} \cdot \frac{ME}{BE} + \varepsilon_{3} \cdot \frac{MF}{CF} = 1
$$