MathNet 2003 — Phần 01 Câu hỏi 141

Cho $x_1, x_2, \dots, x_5$ là các số thực không âm với $\sum_{i=1}^5 \frac{1}{1+x_i} = 1$. Chứng minh rằng $\sum_{i=1}^5 \frac{x_i}{4+x_i^2} \le 1$. (Đề do Li Shenghong đề xuất)