Câu hỏi 135
Giả sử $A$, $B$, $C$ là ba điểm không thẳng hàng tương ứng với các số phức $z_0 = ai$, $z_1 = \frac{1}{2} + bi$, $z_2 = 1 + ci$ ($a$, $b$ và $c$ lần lượt là số thực. Chứng minh rằng đường cong
$$
z = z_0 \cos^4 t + 2z_1 \cos^2 t \cdot \sin^2 t + z_2 \sin^4 t \ (t \in \mathbb{R})
$$
có chung một điểm chung với đường thẳng chia đôi $AB$ và song song với $AC$ trong $\triangle ABC$, rồi tìm điểm này.
$$
z = z_0 \cos^4 t + 2z_1 \cos^2 t \cdot \sin^2 t + z_2 \sin^4 t \ (t \in \mathbb{R})
$$
có chung một điểm chung với đường thẳng chia đôi $AB$ và song song với $AC$ trong $\triangle ABC$, rồi tìm điểm này.