Câu hỏi 126
Giả sử tứ giác lồi $ABCD$ có một vòng tròn nội tiếp. vòng tròn chạm vào $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ lúc $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ tương ứng. để điểm $E$, $F$, $G$, $H$ là trung điểm của $A_1B_1$, $B_1C_1$, $C_1D_1$, $D_1A_1$ tương ứng. Chứng minh tứ giác đó $EFGH$ là một hình chữ nhật nếu và chỉ khi $ABCD$ là tứ giác tuần hoàn. (Đề do Feng Zhigang đề xuất)