Câu hỏi 121
Cho $\triangle ABC$ là một tam giác. điểm $D$ và $E$ ở hai bên $AB$ và $AC$tương ứng và điểm $F$ nằm trên đoạn thẳng $DE$. Cho $\frac{AD}{AB} = x$, $\frac{AE}{AC} = y$, $\frac{DF}{DE} = z$. Chứng minh rằng (1) $S_{\triangle BDF} = (1-x)y zS_{\triangle ABC}$ và $S_{\triangle CEF} = x(1-y)(1-z)S_{\triangle ABC}$;
(2) $\sqrt[3]{S_{\triangle BDF}} + \sqrt[3]{S_{\triangle CEF}} \le \sqrt[3]{S_{\triangle ABC}}$.
(Đề do Li Weigu đề xuất)
(2) $\sqrt[3]{S_{\triangle BDF}} + \sqrt[3]{S_{\triangle CEF}} \le \sqrt[3]{S_{\triangle ABC}}$.
(Đề do Li Weigu đề xuất)