Câu hỏi 112
Cho $x$, $y$ và $z$ là các số thực dương sao cho $x y z = 1$. Chứng minh rằng
$$
(1+x)(1+y)(1+z) \geq 2\left(1+\sqrt[3]{\frac{y}{x}}+\sqrt[3]{\frac{z}{y}}+\sqrt[3]{\frac{x}{z}}\right)
$$
$$
(1+x)(1+y)(1+z) \geq 2\left(1+\sqrt[3]{\frac{y}{x}}+\sqrt[3]{\frac{z}{y}}+\sqrt[3]{\frac{x}{z}}\right)
$$