Câu hỏi 106
Gọi $P$ là giao điểm của các đường chéo $AC$ và $BD$ trong một tứ giác nội tiếp. Đường tròn đi qua $P$ tiếp xúc với cạnh $CD$ tại trung điểm $M$ của cạnh này và cắt các đoạn $BD$ và $AC$ lần lượt tại các điểm $Q$ và $R$. Cho $S$ là một điểm trên đoạn $BD$ sao cho $BS = DQ$. Đường song song với $AB$ đi qua $S$ cắt $AC$ tại $T$. Chứng minh rằng $AT = RC$.